ساختار تابع مفصل زوجی برای مدل های گرافیکی غیر مدور جهت دار غیر گوسی

مدل های گرافیکی ابزاری قدرتمند در زمین? تجزیه و تحلیل آماری چند متغیره با هدف مدل سازی یک خانواده از متغیرهای تصادفی با ساختار استقلال شرطی می باشند. محدودیت استقلال شرطی مشاهده شده در مدل های گرافیکی را می توان به راحتی در یک گراف که رأس ها نشان دهند? متغیرها و یال ها نشان دهنده روابط بین متغیر ها است، خلاصه کرد. یکی از مدل های گرافیکی جالب، شبکه های بیزی هستند، که خاصیت مارکوفی در آن را می توان با یک گراف غیر مدور جهت دار نشان داد. با وجود این که دامنه گسترده ای در کاربردها دارند، مدل سازی گرافیکی از متغیرهای تصادفی پیوسته عمدتاً به توزیع نرمال چند متغیره محدود شده است. در این پایان نامه ساختار گراف غیر مدور جهت دار غیر گوسی را مورد مطالعه قرار می دهیم که خاصیت استقلال شرطی برای ساخت مفصل های زوجی در آن مورد استفاده قرار می گیرد. با استفاده از مفصل های زوجی نشان داده می شود که هر توزیع پیوسته چند متغیره در ارتباط با گراف غیر مدور جهت دار را می توان به یک خانواده از توزیع های دو متغیره شرطی و غیر شرطی برای یال های گراف و توزیع های حاشیه ای برای رأس ها گراف تجزیه کرد. نهایتاً روش ارائه شده برای مدل سازی داده های شاخص مالی کشور برزیل اعمال می شود. نتایج نشان می دهد که گراف غیرمدور جهت دار غیر گوسی بهتر از مدل گراف غیرمدور جهت دار گوسی است. همچنین این مدل دارای مفصل های کمتری در تجزیه نسبت به مدل دی واین دارد